Cos'è funzione continua?

Una funzione si dice continua in un punto se il suo limite in quel punto esiste ed è uguale al valore della funzione in quel punto. Una funzione si dice continua su un intervallo se è continua in ogni punto dell'intervallo. La continuità di una funzione è un concetto fondamentale in analisi matematica e è importante in diversi contesti, come ad esempio nella teoria dei limiti, nella geometria analitica e nell'analisi matematica in generale. La continuità di una funzione può essere studiata utilizzando vari strumenti matematici, come ad esempio la definizione epsilon-delta o il teorema degli zeri di Bolzano. La continuità di una funzione è uno dei concetti base della matematica e ha numerose applicazioni pratiche in fisica, ingegneria, economia e altre discipline scientifiche.